算法

字符串算式先转为逆波兰式(后缀表达式)，然后计算； 一、求逆波兰表达式 核心思想： 逆波兰算法的核心思想是将普通的中缀表达式转换为后缀表达式。 **什么是中缀表达式？**例如a+b，运算符在两个操作数的中间。这是我们从小学开始学习数学就一直使用的表达式形式。 **什么是后缀表达式？**例如a b + ，运算符在两个操作数的后面。后缀表达式虽然看起来奇怪，不利于人阅读，但利于计算机处理。 转换为后缀表达式的好处是： 去除原来表达式中的括号，因为括号只指示运算顺序，不是实际参与计算的元素。 使得运算顺序有规律可寻，计算机能编写出代码完成计算。 核心步骤： 逆波兰算法的核心步骤就2个： 将中缀表达式转换为后缀表达式，例如输入的原始表达式是 3*(5+7) ，转换得到 3 5 7 + * 根据后缀表达式，按照特定的计算规则得到最终计算结果 具体步骤： 中缀表达式转换为后缀表达式： 你需要设定一个栈SOP,和一个线性表 L 。SOP用于临时存储运算符和左括号分界符( ，L用于存储后缀表达式。 遍历原始表达式中的每一个表达式元素： 如果是操作数，则直接追加到 L中。只有 运算符 或者 分界符（ 才可以存放到 栈SOP中； 如果是分界符： 如果是左括号 ( ， 则 直接压入SOP，等待下一个最近的 右括号 与之配对。 如果是右括号 ) ，则说明有一对括号已经配对(在表达式输入无误的情况下)。不将它压栈，丢弃它，然后从SOP中出栈，得到元素e，将e依次追加到L里。一直循环，直到出栈元素e 是 左括号 ( ，同样丢弃他。 如果是运算符（用op1表示）： 如果SOP栈顶元素（用op2表示） 不是运算符，则二者没有可比性，则直接将此运算符op1压栈。 例如栈顶是左括号 ( ，或者栈为空。 如果SOP栈顶元素（用op2表示） 是运算符 ，则比较op1和 op2的优先级。如果op1 > op2 ，则直接将此运算符op1压栈。 如果不满足op1 > op2，则将op2出栈，并追加到L，再试图将op1压栈，如果如果依然不满足 op1>新的栈顶op2，继续将新的op2弹出追加到L ，直到op1可以压入栈中为止。 ...