PID

PID精进教程； 这篇文章的主要内容是如何改进初学者的PID控制器。文章中提到，初学者的PID控制器设计的目的是不规则地调用。这会导致两个问题：您无法从PID获得一致的行为，因为有时它被频繁调用，有时则没有。您需要进行额外的数学计算，以计算导数和积分，因为它们都依赖于时间的变化。作者提出了一种新的方法，称为“Proportional on Measurement”，可以解决这些问题。 任何编写自己的 PID 算法的人都可以看看我是如何做的，并可以从中学到他们需要的东西。 这将是一个艰难的过程，但我想我找到了一种不太痛苦的方式来解释我的代码。我将从所谓的“初学者的 PID”开始。然后我将逐步改进它，直到我们得到一个高效、健壮的 pid 算法。 PID的开始 这是初学PID的人都知道的公式： Output=K_pe(t)+K_t\int{e(t)dt}+K_D{\frac{d}{dt}}e(t) Where:e=Setpoint-Input 公式(2)也就是指偏差e等于设定值和当前值的差别； 根据这个公式，大多数都能写出下面的代码： /*working variables*/ unsigned long lastTime; double Input, Output, Setpoint; double errSum, lastErr; double kp, ki, kd; void Compute() { /*How long since we last calculated*/ unsigned long now = millis(); double timeChange = (double)(now - lastTime); /*Compute all the working error variables*/ double error = Setpoint - Input; errSum += (error * timeChange); double dErr = (error - lastErr) / timeChange; /*Compute PID Output*/ Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr; /*Remember some variables for next time*/ lastErr = error; lastTime = now; } void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd) { kp = Kp; ki = Ki; kd = Kd; } Compute()被定期或不定期地调用，并且运行良好。不过，这个系列并不是关于“工作得很好”。如果我们要将这段代码变成与工业 PID 控制器相当的东西，我们必须解决一些问题： ...

PID控制中常出现的积分饱和概念及其解决方案； 积分饱和的概念： 这种现象往往发生在误差有大幅变化（例如大幅增加），积分器因为误差的大幅增加有很大的累计量，因为积分器的输出满足下式： 离散化形式表示为： 所以随着时间的增加，每次累积较大的误差，很容易造成积分饱和并产生较大的过冲，而且当误差变为负时，其过冲仍维持一段时间之后才恢复正常的情形。 通常会产生的输出如下图所示： 从图中我们不难发现，这里有三个过程： 因为这个过程存在 较大幅度变化的误差，因此积分器累积了较大的值，从图中可以看到，积分器的面积比较大（阴影部分）； 此时积分已经饱和，产生了较大的过冲，并且在较长的一段时间内，一直处于过冲的状态； 积分脱离饱和状态，产生了积极的调节作用，消除静差，系统输出达到设定值； 如何防止积分饱和： 为了防止PID控制器出现积分饱和，需要在算法加入抗积分饱和（anti-integral windup）的算法；通常有以下几种措施； 积分分离或者称为去积分算法； 在饱和的时候将积分器的累计值初始化到一个比较理想的值； 若积分饱和因为目标值突然变化而产生，将目标值以适当斜率的斜坡变化可避免此情形； 将积分累计量限制上下限，避免积分累计量超过限制值； 如果 PID输出已经饱和，则重新计算积分累计量，使输出恰好为合理的范围； 参考： 1、一文详细解析到底什么是积分饱和；