PID进阶教程

Sun, 09 Apr 2023 04:47:04 +0000

PID精进教程；这篇文章的主要内容是如何改进初学者的PID控制器。文章中提到，初学者的PID控制器设计的目的是不规则地调用。这会导致两个问题：您无法从PID获得一致的行为，因为有时它被频繁调用，有时则没有。您需要进行额外的数学计算，以计算导数和积分，因为它们都依赖于时间的变化。作者提出了一种新的方法，称为“Proportional on Measurement”，可以解决这些问题。

任何编写自己的 PID 算法的人都可以看看我是如何做的，并可以从中学到他们需要的东西。

这将是一个艰难的过程，但我想我找到了一种不太痛苦的方式来解释我的代码。我将从所谓的“初学者的 PID”开始。然后我将逐步改进它，直到我们得到一个高效、健壮的 pid 算法。

PID的开始

这是初学PID的人都知道的公式：

Output=K_pe(t)+K_t\int{e(t)dt}+K_D{\frac{d}{dt}}e(t) Where:e=Setpoint-Input

公式(2)也就是指偏差e等于设定值和当前值的差别；

根据这个公式，大多数都能写出下面的代码：

/*working variables*/
unsigned long lastTime;
double Input, Output, Setpoint;
double errSum, lastErr;
double kp, ki, kd;
void Compute()
{
   /*How long since we last calculated*/
   unsigned long now = millis();
   double timeChange = (double)(now - lastTime);
  
   /*Compute all the working error variables*/
   double error = Setpoint - Input;
   errSum += (error * timeChange);
   double dErr = (error - lastErr) / timeChange;
  
   /*Compute PID Output*/
   Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
  
   /*Remember some variables for next time*/
   lastErr = error;
   lastTime = now;
}
  
void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
{
   kp = Kp;
   ki = Ki;
   kd = Kd;
}

Compute()被定期或不定期地调用，并且运行良好。不过，这个系列并不是关于“工作得很好”。如果我们要将这段代码变成与工业 PID 控制器相当的东西，我们必须解决一些问题：

PID中积分饱和及其解决办法

Thu, 10 Mar 2022 02:41:07 +0000

PID控制中常出现的积分饱和概念及其解决方案；

积分饱和的概念：

这种现象往往发生在误差有大幅变化（例如大幅增加），积分器因为误差的大幅增加有很大的累计量，因为积分器的输出满足下式：

离散化形式表示为：

所以随着时间的增加，每次累积较大的误差，很容易造成积分饱和并产生较大的过冲，而且当误差变为负时，其过冲仍维持一段时间之后才恢复正常的情形。

通常会产生的输出如下图所示：

从图中我们不难发现，这里有三个过程：

因为这个过程存在较大幅度变化的误差，因此积分器累积了较大的值，从图中可以看到，积分器的面积比较大（阴影部分）；
此时积分已经饱和，产生了较大的过冲，并且在较长的一段时间内，一直处于过冲的状态；
积分脱离饱和状态，产生了积极的调节作用，消除静差，系统输出达到设定值；

如何防止积分饱和：

为了防止PID控制器出现积分饱和，需要在算法加入抗积分饱和（anti-integral windup）的算法；通常有以下几种措施；

积分分离或者称为去积分算法；
在饱和的时候将积分器的累计值初始化到一个比较理想的值；
若积分饱和因为目标值突然变化而产生，将目标值以适当斜率的斜坡变化可避免此情形；
将积分累计量限制上下限，避免积分累计量超过限制值；
如果 PID输出已经饱和，则重新计算积分累计量，使输出恰好为合理的范围；

参考：

1、一文详细解析到底什么是积分饱和；

PID on Rancho's Notes

PID进阶教程

PID的开始

PID中积分饱和及其解决办法

积分饱和的概念：

如何防止积分饱和：

参考：